여섯 점

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플레이 방법

정육각형의 꼭짓점에 점 여섯 개가 있고, 어느 두 점이든 선으로 이을 수 있어 선은 모두 열다섯 개입니다. 나는 주황색 실선, AI는 파란색 점선으로 긋습니다. 언제나 내가 먼저 둡니다.

선을 그으려면 점 하나를 누르고 다른 점을 누르거나, 한 점에서 다른 점까지 손가락으로 끌면 됩니다. 이미 있는 선은 다시 그을 수 없고, 고른 점을 한 번 더 누르면 선택이 취소됩니다. 점을 고르면 이었을 때 내 삼각형이 닫히는 점마다 빨간 원과 X 표시가 뜨고, AI가 방금 그은 선은 빛나서 무엇을 했는지 바로 보입니다.

삼각형은 세 변이 모두 같은 색일 때만 셉니다. 자기 색 삼각형을 먼저 완성한 쪽이 그 자리에서 지고, 그 삼각형이 깜빡입니다. 두 색이 섞인 삼각형은 상관없고, 선끼리 서로 교차해도 됩니다. 무승부는 절대 나오지 않습니다. 선 열다섯 개가 다 칠해지면 한 가지 색으로 된 삼각형이 수학적으로 반드시 생기므로, 그 전에 누군가는 반드시 집니다.

AI를 이기면 연승이 하나 늘며 다음 판이 시작되고, 점수는 그 연승 수입니다. 이길 때마다 AI는 더 신중해져서, 연승이 길어질수록 허술한 수를 덜 둡니다. 한 번 지면 연승이 끝나며, 결과 카드에서 명예의 전당에 기록을 저장할 수 있습니다.

팁 & 전략

선을 하나 그을 때마다 앞으로 쓸 선을 써 버린다고 생각하세요. 내 선 두 개가 한 점에서 만나는 순간, 두 선의 반대쪽 끝을 잇는 선은 나에게 독이 됩니다. 그 선을 그으면 내 삼각형이 닫히니까요. 내 선 세 개가 모인 점은 독이 되는 선을 한꺼번에 세 개나 만듭니다. 그러니 좋아하는 한 점에 선을 몰지 말고 고루 흩으세요. 그리고 수를 두기 전에, 두고 나면 안전한 선이 몇 개 남는지 세어 보세요.

삼각형을 절대 닫지 않는 깔끔한 방법이 있습니다. 점 여섯 개를 세 개씩 두 무리로 나누고, 한 무리에서 다른 무리로 건너가는 선만 긋는 겁니다. 이런 선만으로는 삼각형이 생길 수 없습니다. 삼각형은 꼭짓점 두 개가 같은 무리에 있어야 하기 때문입니다. AI가 그런 선 몇 개를 가져가니 이 모양을 끝까지 지키지는 못하지만, 이쪽으로 이끌어 가면 선택지가 훨씬 오래 남습니다.

진짜 승부는 칠하지 않은 선이 몇 개만 남은 종반입니다. 남은 선을 하나씩 보며 그 선이 누구에게 독인지 따져 보세요. AI에게만 독인 선은 끝까지 남겨 두고 싶은 선입니다. 결국 AI가 그중 하나를 그을 수밖에 없으니까요. 나에게 독인 선은 일찍 AI가 쓰게 하거나 해롭지 않게 만들어야 합니다. 둘 다에게 독인 선은 중립입니다. 마지막에 그 선을 떠맡는 쪽이 집니다.

심(Sim)은 수학자 구스타부스 시먼스가 1969년에 램지 이론을 놀이로 옮겨 만든 게임입니다. 여섯 사람이 모이면 서로 아는 세 사람이나 서로 모르는 세 사람이 반드시 있다는 정리가 바로, 선 열다섯 개를 다 칠하면 단색 삼각형이 반드시 생기는 이유입니다. 이 게임은 작아서 완전히 풀 수 있고, 그 결과 완벽하게 두면 후공이 이깁니다. 이 게임의 AI는 실제로 끝까지 풀어서 둡니다. 그래서 선공인 나는 AI의 허술한 수를 파고들어야만 이길 수 있고, 그런 수는 연승이 쌓일수록 줄어듭니다.

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