六つの点▶プレイ

紙と鉛筆の古典ゲーム「Sim(シム)」。6つの点を結ぶ線は全部で15本。AIと交互に線を引き、自分の色で三角形を先に作ったほうが負けです。運も引き分けもなし、数手先を読む勝負です。

遊び方

正六角形の頂点に6つの点があり、どの2点も線で結べるので、線は全部で15本です。あなたはオレンジの実線、AIは青の破線で引きます。先手は常にあなたです。

線を引くには、点を1つタップしてからもう1つの点をタップするか、点から点へ指でドラッグします。すでにある線は引けません。選んだ点をもう一度タップすると選択を取り消せます。点を選ぶと、結ぶと自分の三角形が閉じてしまう点に赤い円と×印が付き、AIが直前に引いた線は光るので、相手の手がすぐに分かります。

三角形として数えるのは、3辺すべてが同じ色のときだけです。自分の色の三角形を先に完成させた側がその場で負けとなり、その三角形が点滅します。2色が混ざった三角形は関係なく、線同士が交差しても構いません。引き分けは絶対にありません。15本すべてに色が付くと単色の三角形が数学的に必ずできるので、その前に必ずどちらかが負けます。

AIに勝つと連勝が1つ増えて次のゲームが始まり、スコアはその連勝数です。勝つたびにAIは慎重になり、連勝が長くなるほど甘い手を打たなくなります。一度負けると連勝は終わり、結果カードから殿堂に記録を保存できます。

コツと戦略

線を1本引くたびに、将来の線を使い切っていると考えましょう。自分の線2本が1つの点で出会った瞬間、その2本の反対側の端を結ぶ線はあなたにとって毒になります。引けば自分の三角形が閉じるからです。自分の線が3本集まった点は、毒の線を一度に3本も生みます。お気に入りの1点に線を集めず散らし、手を打つ前に、打った後で安全な線が何本残るかを数えましょう。

絶対に三角形を閉じない、きれいな方法があります。6つの点を3つずつ2組に分け、片方の組からもう片方の組へ渡る線だけを引くのです。そうした線だけでは三角形は決してできません。三角形には同じ組に属する頂点が2つ必要だからです。AIがそうした線をいくつか取るので最後までこの形を保てるとは限りませんが、この形に寄せていくと選択肢がずっと長く残ります。

本当の勝負は、色の付いていない線が数本だけ残る終盤です。残りの線を1本ずつ見て、それが誰にとって毒かを考えましょう。AIにだけ毒の線は最後まで残しておきたい線です。いずれAIがどれかを引かざるを得なくなるからです。自分にとって毒の線は、早めにAIに使わせるか無害にしておくべきです。両者にとって毒の線は中立で、最後にそれを引かされた側が負けます。

Simは数学者グスタバス・シモンズが1969年に考案した、ラムゼー理論を遊べる形にしたゲームです。6人集まれば、互いに知り合いの3人か、互いに見知らぬ3人が必ずいる――この定理こそ、15本の線をすべて塗ると単色の三角形が必ずできる理由です。このゲームは小さいので完全に解くことができ、完璧に打てば後手が勝つと分かっています。このAIは実際に最後まで解いて打ちます。だから先手のあなたが勝つには、AIの甘い手を突くしかなく、そうした手は連勝が伸びるほど減っていきます。