六点连线▶开始

经典纸笔游戏 Sim。六个点之间一共可以连 15 条线：你和 AI 轮流画线，谁先连出一个全是自己颜色的三角形谁就输。没有运气，也没有平局，比的是往后多看几步。

玩法

六个点位于正六边形的六个角上，任意两点都能连线，一共 15 条线。你用橙色实线，AI 用蓝色虚线。永远是你先手。

画线时，先点一个点再点另一个点，或者用手指从一个点拖到另一个点。已经画过的线不能再画；再点一次已选的点可以取消选择。选中一个点后，凡是连上就会闭合你自己三角形的点都会出现红圈和 ×，AI 刚画的那条线会发光，方便你看清它的动作。

只有三条边颜色相同才算三角形。谁先连出自己颜色的三角形谁当场就输，那个三角形会闪烁。两种颜色混合的三角形不算，线与线交叉也没关系。这个游戏永远不会平局：15 条线全部着色后，数学上必然存在一个单色三角形，所以在那之前一定有人输。

赢了 AI，连胜数加一并开始下一局；你的分数就是连胜数。每赢一局，AI 也会更谨慎——连胜越长，它下出的松散着法就越少。输一局连胜就结束，可以在结果卡片上把成绩保存到名人堂。

技巧与策略

把每画一条线都看成用掉了将来的线。你的两条线在某个点相遇的那一刻，连接它们另一端的那条线就成了你的“毒线”——画上去就会闭合你自己的三角形。一个点上有你三条线，就会一下子产生三条毒线。所以要把线分散开，别全堆在自己偏爱的一个点上；每走一步之前，先数一数走完后你还剩几条安全的线。

有一个永远不会闭合三角形的巧妙办法：把六个点分成两组，每组三个，只画从一组连到另一组的线。只由这种跨组线组成的图里不可能有三角形，因为三角形必须有两个角落在同一组。AI 会抢走其中几条，所以未必能一直保持这个形状，但朝这个方向走，你的选择会保留得久得多。

真正的较量在残局，也就是只剩几条线还没着色的时候。逐条看剩下的线，问问它是谁的毒线。只对 AI 有毒的线，正是你希望留到最后的，因为 AI 迟早被迫画其中一条；对你有毒的线，应该早点让 AI 用掉或变得无害。对双方都有毒的线是中立的——最后被迫去画它的一方就输。

Sim 由数学家古斯塔夫斯·西蒙斯于 1969 年发明，是拉姆齐理论的一个可以玩的小片段：任意六个人中，总有三个人互相认识，或者三个人互不认识——这正是 15 条线全部着色后必然出现单色三角形的原因。这个游戏小到可以被完全求解，结论是双方都完美下棋时后手必胜。这里的 AI 确实会完整求解，所以作为先手，你只能抓住它的松散着法才能赢，而随着连胜增加，这样的着法会越来越少。