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점만으로 이야기하는 6×6 숫자 퍼즐. 각 행과 열에 1부터 6까지 채우세요. 흰 점은 연속한 두 수, 검은 점은 한 수와 그 두 배를 잇고, 점이 없는 곳은 둘 다 아닙니다. 모든 판은 논리만으로 도달하는 답이 하나뿐입니다. 얼마나 빨리 찾을 수 있을까요?
판은 6×6 칸입니다. 모든 행과 모든 열에 1부터 6까지가 정확히 한 번씩 들어가도록 채우세요. 스도쿠와 비슷하지만 상자 구역은 없습니다. 처음부터 금색 숫자가 들어 있는 칸이 있을 수 있는데, 그 칸은 바꿀 수 없습니다.
이웃한 칸 사이의 점이 단서입니다. 흰 점은 두 수의 차이가 정확히 1이라는 뜻입니다(3과 4, 6과 5처럼). 검은 점은 한 수가 다른 수의 정확히 두 배라는 뜻입니다(3과 6, 2와 4처럼). 1과 2는 연속이면서 두 배이기도 해서 어느 색 점 아래에도 올 수 있습니다. 점은 전부 표시되므로 점이 없는 것도 단서입니다. 사이에 점이 없는 두 이웃은 연속도 아니고 두 배도 아닙니다.
시작을 누르면 시계가 돌아갑니다. 칸을 눌러 고른 뒤 판 아래 숫자판에서 숫자를 누르세요. 같은 숫자를 다시 누르면 지워지고, ⌫는 칸을 비웁니다. 메모를 켜면 작은 연필 표시를 적을 수 있습니다. 메모 모드에서는 누르는 숫자가 고른 칸의 표시에 더해지거나 빠집니다. 진짜 숫자를 넣으면 같은 행과 열의 메모에서 그 숫자가 자동으로 지워집니다. 고른 칸과 같은 숫자가 든 칸은 색이 옅게 바뀌어 한눈에 찾을 수 있습니다.
실수는 생기는 즉시 보입니다. 행이나 열에 같은 숫자가 겹치거나, 둘 다 찬 이웃이 점 규칙을 어기면 빨갛게 바뀌고, 어긋난 점에는 빨간 테두리가 생깁니다. 모든 칸이 충돌 없이 채워지는 순간 퍼즐이 완성됩니다.
점수는 걸린 시간이며 낮을수록 좋습니다. 시계는 실제 시간이라 다른 앱으로 넘어가도 계속 흐릅니다. 최고 기록은 이 기기에 남고, 끝낸 기록은 언제든 명예의 전당에 저장할 수 있습니다. 키보드에서는 1~6 입력, 방향키 이동, Backspace 지우기, N으로 메모 전환도 됩니다.
검은 점부터 시작하세요. 검은 점에 올 수 있는 짝은 아주 적기 때문입니다. 검은 점은 언제나 1과 2, 2와 4, 3과 6 중 하나이고 그 밖에는 없습니다. 그래서 5는 절대 검은 점에 닿지 않고, 한쪽에 이미 4나 6이 있는 검은 점은 짝(2 또는 3)을 바로 알려 줍니다. 일직선의 세 칸이 검은 점 두 개로 이어져 있으면 가운데는 반드시 2이고 양 끝은 1과 4입니다. 서로 다른 짝을 둘 가질 수 있는 수는 2뿐이기 때문입니다.
칸 사이의 빈 곳도 그만큼 쓸모가 있습니다. 점이 없으면 그 쌍은 연속도 두 배도 아닙니다. 그것이 무엇을 막는지 따져 보세요. 점 없이 3 옆에는 2, 4, 6이 올 수 없으니 이웃은 1이나 5여야 합니다. 점 없이 2 옆에는 1, 3, 4가 올 수 없습니다. 가운데 수인 2, 3, 4가 가장 제약이 크니, 사방이 빈 경계로 둘러싸인 칸을 찾아보세요. 대개 가장 빨리 정해집니다.
흰 점은 연속한 수의 사슬을 만듭니다. 흰 점 두 개로 이어진 세 칸에는 2-3-4나 5-4-3처럼 이어진 세 수가 들어가므로, 긴 흰 사슬의 양 끝에는 정해진 값만 올 수 있습니다. 여기에 행·열 규칙을 더하세요. 어떤 행의 1과 6이 이미 다른 곳에 있다면, 그 행의 네 칸짜리 흰 사슬은 어느 방향이든 2-3-4-5여야 합니다.
후보가 두세 개 남으면 메모를 쓰고, 정리는 자동 기능에 맡기세요. 숫자를 하나 넣을 때마다 같은 행과 열의 메모에서 그 숫자가 저절로 지워집니다. 폴란드어로 '점들'을 뜻하는 크롭키는 보통 퍼즐 대회 문제집이나 스도쿠 변형 퍼즐 모음에 9×9 판으로 실립니다. 이 6×6 판은 똑같은 논리를 폰에서 몇 분이면 풀 수 있는 크기로 줄였습니다. 여기 나오는 모든 판은 답이 하나뿐이고, 찍지 않고 추론만으로 찾을 수 있는지 검사를 거칩니다.