ドミニアリング▶プレイ

5×5のマスで遊ぶ古典的な組合せゲーム「ドミニアリング」。あなたはドミノを縦に、AIは横にだけ置き、自分の番に置く場所がなくなったほうが負けです。運も引き分けもない、純粋な陣取り勝負です。

遊び方

盤は空の5×5マスです。ドミノ1枚は隣り合う2マスを覆います。あなたは常に縦向きにだけ置き、1マスとその真上か真下のマスを覆います。あなたのドミノはオレンジ色です。AIは常に横向きにだけ置き、同じ行の隣り合う2マスを覆います。AIのドミノは縞模様の青です。いつもあなたが先手で、置いたドミノは動きません。

ドミノを置くには、置きたい列で盤を押します。指の下に点線のプレビューが出ます。マスの上半分を押すと上のマスと、下半分を押すと下のマスと組になります。指を離さずにスライドするとプレビューが動き、指を離すと置かれます。離す前に盤の横へ指を外すとキャンセルです。AIが直前に置いたドミノは白い枠で示されます。

「あなた」と「AI」の横の数字は、それぞれが今ドミノを置ける場所の数です。どちらももう使えない空きマスは斜線で表示されるので、残りの空間がひと目でわかります。

自分の番に置けるなら必ず置かなければなりません。自分の向きのドミノを置く場所が先になくなったほうが、その時点で負けです。パスはなく、引き分けもありません。あなたが置いた後にAIの横向きの場所がなければ勝ち、AIが置いた後にあなたの縦向きの場所がなければ負けです。

AIに勝つと連勝を保ったまま次のゲームが始まり、スコアはその連勝数です。勝つたびにAIも慎重になり、連勝が長いほど甘い手が減ります。一度負けると連勝は終わり、結果カードから殿堂に保存できます。

コツと戦略

ドミニアリングは場所の奪い合いなので、数を数えましょう。あなたが置く縦のドミノは2行にまたがってマスを覆うため、AIの横向きの場所を最大4か所まで消せますが、自分の場所は1〜2か所しか使いません。毎手、2つの数字を見て、AIの数を最も減らし自分の数を最も減らさない手を選びましょう。数字は毎手更新されるので効果をすぐ確かめられます。

最も価値があるのは、相手に決して奪われない場所です。縦に並んだ2マスがどの横向きのドミノにも使えないなら(隣のマスがすでに埋まっている、端に接して反対側の隣がふさがっている など)、そこはあなた専用の安全な場所で、将来の1手が保証されます。安全な場所は急いで埋めずに取っておき、自分のドミノがAIの邪魔にもなる争いの場所に手番を使いましょう。

端と盤の分割を意識しましょう。幅1マスの縦の通路はあなたには好都合でAIには役に立たず、高さ1マスの横の通路はその逆です。空きが別々の区画に分かれるように置けば、区画ごとに自分が何手、AIが何手打てるかを別々に数えられます。合計があなたに有利なら、盤がまだ広く見えても勝負はついています。

ドミニアリングは1970年代初めにヨーラン・アンデションが考案し、マーティン・ガードナーが「クロスクラム(Crosscram)」という名で紹介して有名になりました。組合せゲーム理論の代表的な例でもあります。5×5盤では、どちらの向きが先手でも、完璧に打てば後手が勝ちます。このAIは実際に局面を最後まで読み切るので、先手のあなたはAIの甘い手を突くことでしか勝てず、その甘い手は連勝が伸びるほど少なくなります。