Questions
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Descubra o número escondido perguntando "é este ou menor?" — mas quem responde pode mentir uma vez por rodada e só escolhe um número quando você o encurrala.
Há um número escondido dentro do intervalo mostrado. Toque em qualquer número para fazer uma pergunta: o número escondido é esse valor ou menor? A resposta volta como Sim ou Não, e o tabuleiro se atualiza sozinho.
Quem responde pode mentir, mas só uma vez em toda a rodada. Portanto um único Não não elimina um número: apenas gasta a única mentira daquele número. Um número que contradiz duas respostas sai de vez.
Cada número do tabuleiro mostra o seu estado: em brilho cheio significa que concordou com todas as respostas até agora, apagado significa que já gastou a sua mentira, e riscado significa impossível. Você nunca precisa contar nada de cabeça.
A rodada termina no instante em que resta exatamente um número possível — não existe etapa de chute. Três rodadas seguidas em 1–10, 1–20 e 1–40, e a sua pontuação é o total de perguntas, então menos é melhor.
A regra mais importante deste jogo é também a mais fácil de deixar passar: não há nada escondido de antemão. Quem responde mantém todos os números que ainda são compatíveis com o que já disse e escolhe a resposta que lhe deixa mais espaço. Por isso palpites não valem nada e não existe sorte alguma — o que conta é apenas o que a sua pergunta deixa para trás no pior dos dois casos.
A maneira prática de pensar nisso é pontuar o tabuleiro. Dê dois pontos a um número aceso, porque ele ainda consegue absorver uma mentira, e um ponto a um apagado, porque já não consegue. Some tudo e você tem o tamanho do problema que ainda resta. Cada pergunta divide esse total numa metade Sim e numa metade Não, e você sempre vai receber a metade maior, então quer que as duas saiam o mais iguais possível.
No começo de uma rodada, quando nada foi riscado ainda, essa regra é exatamente a bisseção de sempre: corte o intervalo ao meio. Ela deixa de ser trivial no instante em que alguns números apagam. Um número apagado vale metade de um aceso, então o ponto de equilíbrio se afasta do meio da contagem e vai para o meio do peso. Contar números em vez de peso é o jeito mais comum de desperdiçar uma pergunta aqui.
Duas formas de final de rodada valem ser reconhecidas de imediato. Se todos os sobreviventes estiverem apagados, ninguém mais pode mentir e o resto é uma busca binária comum. Se sobrar exatamente um número aceso ao lado de alguns apagados, uma pergunta bem escolhida costuma fechar a rodada, porque o aceso é a única coisa capaz de sobreviver a uma contradição. O jogo perfeito são seis perguntas em 1–10, sete em 1–20 e oito em 1–40, então vinte e um é o número a bater.