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只说一次谎

只说一次谎

只能问「是不是小于等于这个数?」来找出隐藏的数——但对方每局可以撒一次谎,而且在被逼到死角之前根本不会定下那个数。

玩法

显示的范围里藏着一个数。点任意一个数就是提出一个问题:隐藏的数是不是小于等于这个值?答案以「是」或「否」返回,棋盘会自动更新。

回答者可以撒谎,但整局只能一次。所以单独一个「否」并不能排除某个数——那只是用掉了这个数仅有的一次撒谎机会。与两个答案都矛盾的数才算彻底出局。

盘面上每个数都显示自己的状态:最亮表示它与目前所有答案都相符,变暗表示它已经用掉了那次撒谎,带删除线表示不可能。你不需要自己记账。

当恰好只剩一个可能的数时,这一局立刻结束——没有猜测环节。1–10、1–20、1–40 三局连着进行,分数是提问的总数,越少越好。

技巧与策略

这个游戏最重要的规则,也是最容易被忽略的规则:事先什么都没有被藏起来。回答者会保留所有仍与自己说过的话相容的数,并选择让自己回旋余地最大的那个答案。所以直觉毫无用处,运气也完全不存在——真正起作用的,只有你的问题在两种答案中较差的那一种下留下了什么。

实战中的思考方式是给盘面打分。亮着的数记两分,因为它还能承受一次谎言;变暗的数记一分,因为它不能了。全部加起来,就是你剩下的问题规模。每个问题都会把这个总分劈成「是」的一半和「否」的一半,而你拿到的永远是较大的那一半,所以你希望两半尽可能相等。

一局刚开始、还没有任何数被划掉时,这条规则就是普通的二分法:把范围对半切。等到出现变暗的数,它就不普通了。变暗的数只值亮数的一半,于是平衡点会从个数的中点向权重的中点漂移。数个数而不是数权重,是这里浪费一次提问最常见的方式。

残局有两种形状值得一眼认出。如果幸存的数全都变暗了,那就没人能再撒谎,剩下的只是普通的二分查找。如果只剩一个亮数和若干变暗的数,通常一个选得好的问题就能结束这一局,因为只有那个亮数还扛得住一次矛盾。完美的下法是 1–10 六问、1–20 七问、1–40 八问,所以要打破的数字是 21。