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一个完全用圆点来提示的 6×6 数字谜题。在每行每列填入 1 到 6:白点连接两个相邻的数,黑点连接一个数和它的两倍,没有点的地方两者都不是。每一盘都只有一个解,而且只靠推理就能得到——你能多快找到它?
棋盘是 6×6 的方格。把它填满,使每一行和每一列都恰好包含 1 到 6 各一次,和数独类似,但没有宫格。有些格子可能一开始就有金色数字,这些格子不能更改。
相邻两格之间的圆点就是提示。白点表示两个数正好相差 1,比如 3 和 4、6 和 5。黑点表示其中一个数正好是另一个的两倍,比如 3 和 6、2 和 4。1 和 2 既相邻又是两倍,所以两种颜色的点下都可以出现。所有圆点都画出来了,所以没有点本身也是提示:中间没有点的两个邻格,既不相邻也不是两倍。
点"开始"后计时开始。点一个格子选中它,再点棋盘下方数字键盘上的数字。再点一次同一个数字会清除它,⌫ 会清空格子。打开"笔记"可以写小小的铅笔标记:在笔记模式下,点的数字会被加入或移出所选格子的标记。正式填入一个数字时,同一行和同一列笔记里的这个数字会自动删除。和所选格子数字相同的格子会变色,方便你一眼找到。
错误一出现就会显示:行或列里有重复的数字,或者两个都已填好的邻格违反了圆点规则,就会变红,不符合的圆点会出现红圈。所有格子都填满且没有任何冲突的那一刻,谜题即完成。
分数就是你用的时间,越短越好。计时用的是真实时间,切换到其他应用也会继续走。最佳时间会保存在这台设备上,完成的任何成绩都可以存进名人堂。用键盘时也可以输入 1–6、用方向键移动、Backspace 删除、按 N 切换笔记。
先从黑点下手,因为能放在黑点两侧的组合非常少。黑点永远只能是 1 和 2、2 和 4、或 3 和 6,别无其他。这意味着 5 永远不会挨着黑点;而一侧已经有 4 或 6 的黑点,会立刻告诉你另一侧是什么(2 或 3)。如果一条直线上的三个格子被两个黑点连在一起,中间那格一定是 2,两端是 1 和 4,因为只有 2 能有两个不同的搭档。
格子之间没有点的地方同样有用。没有点,就说明这一对既不相邻也不是两倍。想想这排除了什么:没有点的 3 旁边不能是 2、4 或 6,所以邻格只能是 1 或 5;没有点的 2 旁边不能是 1、3 或 4。中间的数 2、3、4 受限最多,所以去找四周都是"无点"边的格子——它们通常最快能确定。
白点会连成一串连续的数。被两个白点连起来的一排三个格子里是三个连续的数,比如 2-3-4 或 5-4-3,所以长白链的两端只能是特定的值。再结合行列规则:如果某一行的 1 和 6 已经在别处,那么这一行里四格长的白链,无论方向如何都必须是 2-3-4-5。
候选剩下两三个时就用笔记,整理工作交给自动功能:每填入一个数,它就会自动从同行同列的笔记里消失。Kropki 在波兰语里是"点"的意思,通常以 9×9 盘面出现在谜题锦标赛题集和数独变体合集中;这个 6×6 版本保留了完全相同的逻辑,大小适合在手机上几分钟解完。这里的每一盘都经过检查,保证只有一个解,并且不用猜、只靠推理就能找到。