Your turn — roll or hold
どこまで運を押すかを競う昔ながらのサイコロゲーム。好きなだけ振ってターン点を積み、止めて確保する。1が出ないことを祈って。先に100点で勝ち — 勝つたびに相手は賢くなります。
「振る」でサイコロを投げます。2〜6はターン点に加算。「止める」でターン点を確保して交代。1が出るとそのターン点はすべて消えます。先に100点に達した方の勝ちです。
確保した点は二度と失いません — 失うのは今のターンに賭けている点だけ。何回でも振れて、確保点+ターン点が100に届いた瞬間、止めなくても勝ちになります。各プレイヤーのバーは確保点を色で、このターンに賭けている点を薄い延長で表示します。
AIの相手1人と連続で試合をします。最初の試合はあなたが先攻、その後は先攻が交互に入れ替わり、2・4・6試合目は相手が先に振ります。勝てば連勝が伸び、一度でも負けたら挑戦は終わりです。
連勝が増えるほど相手は段階を上げます。連勝0〜1では1ターンに15点たまるとすぐ止めます。連勝2〜3では20点で止めます。連勝4〜6はレース型:21点を基準に、負けている8点ごとに1点多く(勝っている8点ごとに1点少なく)ためてから止め、どちらかが71点以上になると勝つか1が出るまで振り続けます。連勝7からは、あらゆる点数状況で数学的に最適な戦略を使います。
殿堂のスコアは「連勝 × 10,000 + 勝った試合の点差の合計(到達した100点 − 相手の確保点、上限9,999)」。連勝が同じなら、どれだけ大差で勝ったかで順位が決まります。
有名な目安は「20点で止める」。1以外(6回に5回)なら1回振るごとに平均4点増えますが、1(6回に1回)が出るとターン点を丸ごと失います。もう1回振ったときの期待値の変化は (20 − ターン点) ÷ 6 なので、20未満なら平均でプラス、20を超えるとマイナス。相手の2段目が20点で止めるのはまさにこのためです。
ただし20点で止めるのは1ターンあたりの点を最大にするだけで、勝率を最大にするわけではありません。差が出るのは終盤です。相手が100点に近いなら、渡すターンの一つひとつが相手の勝ちのチャンスなので、20点を大きく超えても振り続けるべきです — 極端な話、相手が95点なら勝つか1が出るまでひたすら振ること。逆に大きくリードしているなら、小さく安全に刻みましょう。連勝4から出てくるレース型の相手はまさにこれをします:負けていれば押し、誰かが71点に届けば最後まで振ります。
先攻は有利です。両者が完璧に打つと先攻の勝率は約53%で、だから試合ごとに先攻が入れ替わります。最高の連勝は、先攻の試合と良い出目が続いたときに生まれます。完璧に打っても、最適戦略の相手とは長い目で見て五分五分にしかなりません。
希望ではなく確率で考えましょう。1を出さずに5回続けて振れる確率は (5/6)⁵ ≈ 40%、10回なら約16%しかありません。1ターンであと30点必要なら、たいてい7〜8回は無事に振る必要があるので、どこまで押すかを先に決めておきましょう。