Score
0
Best
-
Un clásico de estrategia que en secreto es el antiguo juego del Nim. Seis filas, una ficha tuya y otra de la IA en cada una: acércate a la otra pieza o retrocede, y quien cierre el último hueco deja atrapado al rival. Sin suerte: solo un ingenioso cálculo.
El tablero tiene seis filas de ocho casillas. Cada fila tiene exactamente dos piezas: tu ficha redonda naranja a la izquierda y el rombo azul de la IA a la derecha. El número al final de cada fila es su hueco: cuántas casillas vacías hay entre las dos piezas. Siempre empiezas tú.
En tu turno, elige una fila y desliza tu ficha de esa fila tantas casillas como quieras, hacia delante, acercándote a la pieza de la IA, o hacia atrás, hacia el borde izquierdo. No puedes saltar por encima de la pieza de la IA, ponerte encima de ella ni salir del tablero, y tienes que moverte de verdad. Para mover, pulsa la casilla a la que quieres llevar tu ficha: allí aparece una vista previa discontinua. Desliza el dedo por la fila para ajustarla y levántalo para mover. Si lo levantas fuera del tablero, se cancela. Las casillas más allá de la pieza de la IA están oscuras porque nunca podrás llegar a ellas.
Después la IA mueve una de sus piezas del mismo modo. Solo avanza, siempre hacia ti; la casilla que acaba de dejar aparece rayada y la pieza que acaba de mover tiene un borde blanco.
Una fila está cerrada cuando sus dos piezas se tocan y su hueco es 0. Cuando las seis filas están cerradas, pierde el jugador al que le toca mover. En el juego completo ese jugador aún podría retroceder, pero cada paso atrás puede ser seguido por el rival hasta dejarlo contra la pared, así que el resultado ya está decidido en ese momento. En la práctica: cierra el último hueco abierto en tu turno y ganas.
Si vences a la IA, la siguiente partida empieza con tu racha de victorias en aumento; tu puntuación es esa racha. Cada victoria hace además que la IA sea más cuidadosa: comete menos jugadas flojas cuanto más larga es tu racha. Pierde una vez y la racha termina; puedes guardarla en el Salón de la Fama desde la tarjeta de resultado.
Olvídate de las fichas y mira solo los números de los huecos: son los montones del Nim, el juego de estrategia resuelto más antiguo. Avanzar reduce un hueco en la cantidad que quieras, exactamente como quitar fichas de un montón. Retroceder agranda un hueco, pero nunca ayuda a quien lo hace, porque el rival puede avanzar la misma distancia y deshacerlo. Así que todo el juego es Nim con los seis huecos como montones.
El Nim tiene una solución completa, encontrada por Charles Bouton en 1901. Escribe cada hueco en binario —aquí bastan el 1, el 2 y el 4, porque ningún hueco pasa de 6— y combínalos columna por columna: una columna es «impar» si tiene un número impar de unos. Si todas las columnas son pares (la suma nim es cero), el jugador al que le toca está perdido contra un juego perfecto. Si alguna es impar, existe una jugada que las vuelve todas pares, y esa jugada gana. Por ejemplo, los huecos 3, 5 y 6 son 011, 101 y 110: cada columna tiene dos unos, así que quien tenga que mover ahí pierde.
Cada tablero nuevo empieza con suma nim cero, así que como primer jugador partes de una posición perdida, y la IA, que juega la suma nim a la perfección, solo pierde cuando comete una jugada floja. Tu trabajo es detectar ese momento. Después de cada jugada de la IA, vuelve a calcular las columnas; si alguna es impar, busca un hueco que tenga un 1 en la columna impar más alta y redúcelo hasta que todas vuelvan a ser pares. Si ya son todas pares, haz un avance pequeño en un hueco grande para darle a la IA el mayor número de ocasiones de equivocarse; nunca retrocedas, porque solo le das más espacio.
El juego de Northcott es uno de los Nim disfrazados que describe Winning Ways for Your Mathematical Plays (1982), el libro clásico sobre juegos combinatorios. El disfraz funciona porque los movimientos hacia atrás parecen opciones extra sin cambiar nada. Cuando lo ves, el tablero se convierte en seis números pequeños, y en cada turno solo queda una pregunta: cuál recortar y cuánto.