Sim 避三角▶开始

AI 用蓝色虚线连线,规则相同:三条蓝线围成三角形,AI 就输。AI 刚连的那条线会发出白光。不同颜色的线从不放在一起算;只有三个顶点都是点时才算三角形,中间线条交叉的地方不是顶点。你永远先手,连好的线不能擦掉,也不会被对方拿走。

选好第一个点后,其他点会显示这条线的后果。带红色虚线圈的点表示连过去会合上你自己的三角形,当场就输;带橙色圈的点是安全的。再点同一个点可以取消选择;点另一个已经和它连过的点,则会改从那个点重新开始选。

“你”和“AI”旁边的数字,是双方各自还剩的安全线数量:还空着、连上也不会合成自己颜色三角形的线。这个游戏不会平局,十五条线连完之前一定有人合成三角形。安全线用完时,你不管连哪条都会输。

赢了 AI,下一局开始时连胜加一,分数就是连胜数。连胜越长,AI 下得越谨慎,松懈的着法越来越少。输一次连胜就结束,可以在结果卡片上把成绩存进名人堂。

技巧与策略

你的前三条线可以完全安全。三角形需要你的两条线在一个点相交,所以只要你的线彼此不共用端点,你画过的线就不可能合成三角形。六个点上最多能同时画三条这样的线,把六边形上相对的点各连一条就是个简单的画法。之后的每一条线都会开始带来危险:你的两条线一在某个点相交,连接它们另外两端的那条线就对你成了禁线,红色圈会把它标出来。

胜负取决于安全线的数字,而不是图形。每条空线都处在四种状态之一:对双方都安全、只对你安全、只对 AI 安全、对双方都是死线。只对你安全的线是你的私人储备:AI 连了就输,所以它会一直留到后面。先用对双方都安全的线,你每拿走一条,AI 也就少了一步可走;把私人线留到最后,那时谁先用完谁输。

要看这一步分别会让两个数字怎样变化。拿走一条 AI 也能连的线,AI 就少了一个选择。而连接 AI 两条在同一点相交的线的另外两端的那条线,对 AI 毫无损失:那条线本来就是 AI 的禁线,如果对你安全,它就是你的储备,先留着。另外,一条碰到你自己好几条线的线,可能一下子让你损失两三条安全线,因为每一对因此在某点相交的你的线,都会让连接它们另外两端的线变成禁线。松开手指前,先看看两个数字,想想这条线会让哪个变小。

Sim 是数学家古斯塔夫斯·西蒙斯在 1969 年发明的。由于拉姆齐理论的一个结论,它不会平局:六个点之间的十五条线无论怎样用两种颜色去涂,都一定会出现一个单色三角形。二十世纪七十年代的计算机搜索证明,双方都完美下时后手必胜。这个 AI 会完全求解这个游戏,所以作为先手,你只能抓住它的松懈着法取胜,而随着连胜增加,这样的机会会越来越少。