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Um quebra-cabeça lógico de colorir mapas. Um mapa quadrado é dividido em umas vinte regiões; pinte cada uma de vermelho, amarelo, azul ou verde para que duas regiões que dividem uma borda nunca fiquem iguais. Algumas regiões já vêm dadas, cada quebra-cabeça é novo e tem exatamente uma solução a que se chega sem chutar.
Escolha uma das quatro cores embaixo e toque em qualquer casa de uma região para pintar a região inteira. Duas regiões que dividem uma borda nunca podem ter a mesma cor; regiões que só se tocam num canto não contam como vizinhas. Pinte todas as regiões e o quebra-cabeça está resolvido.
O mapa é uma grade de 10×10 dividida em 18 a 22 regiões, contornadas por bordas grossas e claras. Algumas regiões já vêm pintadas e marcadas com um alfinete branco — são as pistas e não podem ser mudadas. Todas as outras começam escuras.
Cada cor também tem seu próprio padrão, para você distingui-las mesmo que algumas pareçam iguais: o vermelho é liso, o amarelo tem listras diagonais, o azul tem bolinhas e o verde tem uma grade. Tocar de novo numa região com a cor que ela já tem apaga a cor, e o botão ✕ transforma seus toques numa borracha. Desfazer volta a última mudança, quantas vezes você quiser.
Se duas regiões vizinhas ficarem com a mesma cor, as duas ganham contorno vermelho e a linha abaixo do mapa avisa. Caso contrário, ela conta quantas regiões ainda estão sem cor. Cada quebra-cabeça é gerado de novo e conferido para ter exatamente uma solução que se encontra passo a passo, sem chutar.
O relógio começa quando você aperta Começar e continua correndo mesmo se você trocar de app; sua pontuação é o tempo que levou, e menos é melhor. Salve um bom tempo no Hall da Fama pelo cartão de resultado. No teclado, as teclas 1 a 4 escolhem uma cor, 0 ou X escolhem a borracha e U desfaz.
Comece onde as pistas se amontoam. Uma região que toca três pistas de cores diferentes só tem uma cor possível, então fica decidida na hora — e cada região que você preenche pode decidir as vizinhas por sua vez. Procure no mapa qualquer região cujas vizinhas dadas já usem três cores, preencha-a e repita; em muitos quebra-cabeças só isso já leva você longe.
Quando nenhuma região estiver forçada, procure pares. Se duas regiões vizinhas só podem ser, por exemplo, azul ou verde, então uma é azul e a outra verde, mesmo antes de você saber qual é qual. Isso significa que uma terceira região que toca as duas não pode ser nem azul nem verde — e, se também tocar uma pista vermelha, precisa ser amarela. Todos os quebra-cabeças aqui podem ser terminados só com essas duas ideias: riscar as cores que as vizinhas já usam e perceber duas regiões vizinhas que dividem as mesmas duas possibilidades.
Regiões grandes são suas melhores amigas. Uma região que toca muitas outras é restringida por todos os lados, então costuma ficar forçada cedo e, depois de pintada, tira aquela cor de boa parte do mapa. Regiões pequenas presas entre duas grandes costumam ser as últimas a cair. Se travar, encontre a região sem cor com mais vizinhas pintadas e conte de novo.
O teorema das quatro cores diz que quatro cores sempre bastam para qualquer mapa plano, por mais complicado que seja, desde que vizinhas sejam regiões que dividem uma fronteira, e não um único ponto. Ele foi conjecturado pela primeira vez em 1852 e só foi provado em 1976, por Kenneth Appel e Wolfgang Haken, com a ajuda de um computador — um dos primeiros grandes teoremas provados assim. Estes mapas são pequenos, mas cada um foi escolhido para que as quatro cores se encaixem de um único jeito.