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Un puzle lógico de colorear mapas. Un mapa cuadrado está dividido en unas veinte regiones; pinta cada una de rojo, amarillo, azul o verde de modo que dos regiones que comparten un borde nunca coincidan. Algunas regiones vienen dadas, cada puzle es nuevo y tiene exactamente una solución a la que se llega sin adivinar.
Elige uno de los cuatro colores de abajo y toca cualquier casilla de una región para pintar la región entera. Dos regiones que comparten un borde nunca pueden tener el mismo color; las regiones que solo se tocan en una esquina no cuentan como vecinas. Colorea todas las regiones y el puzle está resuelto.
El mapa es una cuadrícula de 10×10 dividida en 18 a 22 regiones, marcadas con bordes gruesos y claros. Algunas regiones ya están coloreadas y llevan una chincheta blanca: son las pistas y no se pueden cambiar. Todas las demás empiezan oscuras.
Cada color tiene además su propio dibujo, para que puedas distinguirlos aunque algunos te parezcan iguales: el rojo es liso, el amarillo tiene rayas diagonales, el azul tiene puntos y el verde una cuadrícula. Tocar otra vez una región con el color que ya tiene la borra, y el botón ✕ convierte tus toques en una goma. Deshacer devuelve tu último cambio tantas veces como quieras.
Si dos regiones vecinas acaban con el mismo color, ambas se marcan en rojo y la línea bajo el mapa lo indica. Si no, cuenta cuántas regiones quedan sin color. Cada puzle se genera de nuevo y se comprueba que tiene exactamente una solución que se puede encontrar paso a paso sin adivinar.
El reloj empieza al pulsar Empezar y sigue corriendo aunque cambies de app; tu puntuación es el tiempo que tardaste, y menos es mejor. Guarda un buen tiempo en el Salón de la Fama desde la tarjeta de resultado. Con teclado, las teclas 1 a 4 eligen un color, 0 o X eligen la goma y U deshace.
Empieza donde se amontonan las pistas. Una región que toca tres pistas de colores distintos solo tiene un color posible, así que queda decidida al instante, y cada región que rellenas puede decidir a su vez a sus vecinas. Busca en el mapa cualquier región cuyas vecinas dadas ya usen tres colores, rellénala y repite; en muchos puzles eso solo te lleva muy lejos.
Cuando ninguna región esté forzada, busca parejas. Si dos regiones vecinas solo pueden ser, por ejemplo, azul o verde, entonces una es azul y la otra verde, aunque aún no sepas cuál es cuál. Eso significa que una tercera región que toque a las dos no puede ser ni azul ni verde, y si además toca una pista roja, tiene que ser amarilla. Todos los puzles de aquí se pueden terminar solo con estas dos ideas: tachar los colores que ya usan tus vecinas y detectar dos regiones vecinas que comparten las mismas dos posibilidades.
Las regiones grandes son tus mejores aliadas. Una región que toca muchas otras está restringida por todos lados, así que suele quedar forzada pronto, y una vez pintada quita ese color de buena parte del mapa. Las regiones pequeñas metidas entre dos grandes suelen ser las últimas en caer. Si te atascas, busca la región sin color con más vecinas coloreadas y vuelve a contar.
El teorema de los cuatro colores dice que cuatro colores siempre bastan para cualquier mapa plano, por complicado que sea, siempre que las vecinas sean regiones que comparten una frontera y no un solo punto. Se conjeturó por primera vez en 1852 y no se demostró hasta 1976, cuando lo hicieron Kenneth Appel y Wolfgang Haken con ayuda de un ordenador: uno de los primeros grandes teoremas demostrados así. Estos mapas son pequeños, pero cada uno se ha elegido para que los cuatro colores encajen de una única manera.