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把空间推理测验里的折纸打孔题做成了限时挑战。一张正方形纸被折一次、两次或三次,在所有叠层上打一个孔,你要选出纸展开后孔的位置。每道题的答案都经过精确计算,分数越高,折法越难。
每道题是一小排从左往右看的图。第一张图是整张纸,红色虚线标出即将折叠的位置,蓝色箭头表示哪一半翻到另一半上。下一张是折小之后的纸和它的下一道折痕,依此类推。每张图背后淡淡的虚线正方形是原来整张纸的轮廓,所以你总能看出折起来的部分在哪里。
最后一张带金色边框的图,是打了一两个孔的折叠纸。孔会穿透那个位置的所有叠层,所以折两次的纸通常会得到四个孔。后面的题还会沿对角线折,把正方形折成三角形。
下方有标着 A 到 D 的四张展开的纸。点出所有折痕都展开后、孔的位置完全正确的那一张。只有一张是对的,其他几张都是人们真正会犯的错误,比如忘了一次折叠、翻错方向,或者把整个图案镜像了。
你有九十秒。每答对一题得一分,下一题立刻出现;每答对三题折法就变难,从折一次到折两次,然后是两个孔、对角线折叠和折三次。答错会从时钟上扣掉五秒,并短暂显示正确的那张纸,让你看清错在哪里。
倒着一次展开一折。从有孔的最后一张图开始,只展开最后一次折叠:孔会以那条折痕为镜子多出一个对称的孪生孔。再展开前一次折叠,目前为止的每个孔又会以那条线为镜子各多一个孪生孔。只要孔不正好落在折痕上,折两次就是四个孔,折三次就是八个。
借助淡淡的虚线正方形来定方向。折两次后,纸只剩原来的四分之一,很容易忘了是哪个四分之一。每张图背后的虚线轮廓准确标出折好的纸块在原纸上的位置,所以在做镜像之前,先确认它在哪个角落。
先数数,再看图形。孔的数量透露了很多:折一次打一个孔,一定是两个孔;折两次就是四个。常常有好几个选项数量都对,所以数完之后,要检查每个孔是否都是另一个孔关于正确那条线的镜像——错误的选项正是在这里露馅。
对角线折叠会把行和列互换。正方形沿对角线折叠时,靠近一条边的孔,镜像后会出现在相邻那条边附近,而不是对面那条边。想象把书页的一角往下折:那个点会从上边跑到侧边。抓住这个画面,三角形的题就不比正方形的难。